CONSTRUCCION DEL TEOREMA DE PITAGORAS MEDIANTE EL EMPLEO DE LA CALCULADORA TI 92 PLUS Y UTLIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y EL PROGRAMA CABRI II
INTRODUCCIÓN
Quería empezar comentando el motivo por el cual decido realizar esta didáctica alrededor del Teorema de Pitágoras. Es indudable el uso que dentro y fuera de las matemáticas se puede, y de hecho, se realiza del teorema de Pitágoras. Dentro de la geometría podemos decir que es el teorema más usado, tanto desde el punto de vista teórico, como del punto de vista práctico como herramienta para calcular ángulos, áreas, distancias, solución de triángulos, etcétera. También me gustaría señalar que dentro de la educación secundaria, la geometría tiene un papel muy importante, y por tanto el teorema de Pitágoras no es sólo conocido sino también usando ampliamente por los alumnos.
Para introducir esta temática didáctica, comentaré mi deseo de abordarla haciendo uso de un formato formal en el cual entra el comentario de los objetivos, contenido, metodología, materiales, uso de las nuevas tecnologías (TIC) y por último evaluación. Dentro del contenido expondré un comentario y biografía de Pitágoras y el pitagorismo, además de un pequeño repaso al cálculo de áreas, el enunciado del teorema de Pitágoras, como también incluiré más de una demostración del mismo, algunas aplicaciones dentro y fuera de las matemáticas.
JUSTIFICACIÓN
La demostración matemática continúa siendo un obstáculo para estudiantes y profesores. No se consigue obtener rendimiento (o no tanto como el que se pretende) de una herramienta tan potente como la demostración. Con el uso de las nuevas tecnologías como el medio apropiado para introducir nuevos conceptos matemáticas (demostraciones como las construcción pitagórica). Los estudiantes llegan a comprender y construir, además que identifican fácilmente definiciones, conocen historia, y muchos conceptos geométricos, llegando a concluir que se puede construir dicho teorema con cualquier polígono regular. Además los estudiantes aprenden valores (solidaridad, tolerancia, ayuda mutua, respeto), pues permite el cambio de ideas, de material y aprenden a ver que la comunicación es fundamental en todo ambiente, etc.
También quiero comentar que los trabajos acerca del teorema de Pitágoras son innumerables. No obstante, la realización de esta temática, no queda clara en los alumnos; por estas razones dedico mi tiempo y esfuerzo en buscar nuevas metodologías acerca de este tema, y quizás piense que esta es una buena oportunidad para que los estudiantes lo comprendan de manera fácil, sencilla, y que los puedan aplicar en la vida cotidiana, así como también el amor y agrado hacia las matemáticas y más aún hacia la geometría.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.- Conocer el Teorema de Pitágoras, tanto el enunciado como alguna demostración del mismo.
2.- Hacer que los alumnos sean capaces de reconocer aquellas aplicaciones que tiene el teorema de Pitágoras, y sepan aplicarlo correctamente dentro y fuera del aula.
3.- Fomentar en el alumnado un interés claro hacia la geometría y más concretamente hacia el teorema de Pitágoras con sus posibles aplicaciones.
4.- Fomentar en el estudiante el uso de las nuevas tecnologías (computador, calculadora) hacia el Teorema de Pitágoras.
REFLEXIÓN
Percibí completamente que los estudiantes aprendieron el concepto de ángulos, medida de ángulos, triángulos, medida de triángulos, perímetros, áreas. Además pudieron comprobar que el área de cualquier polígono regular construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los polígonos construidos sobre los catetos. Además se dieron cuenta que podían trabajar con cualquier polígono.
Todos los estudiantes estuvieron atentos desde el inicio hasta el final como producto del cambio de metodología de forma permanente (recortar, armar figuras, graficar y construcciones prácticas en las calculadoras y computadores).
Otro hecho significativo fue el trabajo en valores que se llevó a cabo en la clase (solidaridad, tolerancia, ayuda mutua, respeto), pues permitió el cambio de ideas, de material y aprendieron a ver que la comunicación es fundamental en todo ambiente.
También tuvieron la oportunidad de desarrollar su motricidad. Los estudiantes adquirieron habilidades y destrezas, desarrollaron su capacidad creativa y se percibe que las matemáticas trabajadas de esta manera se hacen más vivénciales y se aprecian más.
El 90% de grupo de 40 estudiantes del grado octavo aprendió el concepto (Teorema de Pitágoras, su historia) y además otros profesores se interesaron por la clase y preguntaron cómo construir las figuras y emitieron juicios como: ¡muy interesante su clase!, es importante la motivación dada y que los estudiantes puedan investigar sin que se les esté diciendo.
Realice la evolución por escrito y la mayoría de los estudiantes aprobaron con juicio valorativo Excelente y Sobresaliente.
Al hacer la autoevaluación los estudiantes coincidieron en que todas las clases se deberían trabajar de esta manera para no perder el interés y estar atento en toda la actividad.
El uso de las Nuevas tecnologías ayudó de manera relevante para que la clase se desarrollara con éxito.
Mi experiencia como docente fue excelente.
DESCRIPCION DEL TRABAJO DIA A DIA
En el primer momento los estudiantes, conocen cada una de las aplicaciones que trae cada icono del programa. Luego los estudiantes aprenden a construir figuras planas como: triángulos, rectángulos, cuadrados, hexágonos, etc.
Los estudiantes construyen el triángulo equilátero, le cambian de color, hallan el área, perímetro, hallan la altura, cambian de grosor los lados, lo agrandan, es decir, juegan con la figura. Construyen también el triángulo rectángulo, conocen cada uno de los catetos, la hipotenusa. En la siguiente clase los estudiantes, construyen la macro, para poder montar sobre el triángulo rectángulo el triángulo equilátero. Es decir sobre cada uno de los catetos y sobre la hipotenusa. Hallan las áreas correspondientes. Los estudiantes demuestran que la suma de las áreas de los triángulos equiláteros construidos sobre los catetos es igual al área del área del triángulo equilátero construido sobre la hipotenusa. Hallando las respectivas áreas. Luego los estudiantes se dedican a construir otras figuras como el hexágono, y concluyen que pueden montar el teorema de Pitágoras con cualquier polígono.
Para La construcción del proyecto los estudiantes gastaron dos semanas (8 horas).
